Star du X : factorisation et développement

Le calcul littéral... Littéral parce que composé de lettres à la place des chiffres. Je vous promets que ça sert à quelque chose !

On peut y mettre n'importe quelle lettre, mais en général on prend les 4 premières (a, b, c et d) et les avant-dernières (x et y).

Alors, par pitié, même si vous aimez faire des ronds sur les i et des trucs bizarres partout, écrivez le x comme en attaché.
Pourquoi ?
Pour éviter de confondre avec le signe multiplication, et pour faciliter la lecture par le professeur. Pour X et Y, ce ne sera pas la peine.

En maths comme dans les romans policiers, le x est appelé l'inconnue. Pourquoi c'est UNE inconnue, alors là... ?

Ecriture littérale

Quand on écrit une opération avec des lettres, on ne met pas le signe multiplication.
Exemple :
(2 x x) = 2x
Si vous n'arrivez pas à vous représenter ce qu'est x, pensez à un fruit (c'est tout bête, mais ça marche).

Si x est tout seul, ça ne veut pas dire qu'il ne vaut rien : il vaut (1 x x).

Vous aurez parfois des calculs à 2 inconnues (2x + 5y + 1), et là, vous additionnez d'un côté les poires (x) et de l'autre les pommes (y).

Développement

Développer consiste à "dérouler" les multiplications pour n'avoir plus qu'une suite d'additions ou de soustractions.
Utilisez la même méthode que pour un calcul normal avec des parenthèses.

Exemple :
2(4x + 1)
Pour résoudre cette opération, visualisez une sortie en bote : Monsieur 2 tient entre ses bras (les parenthèses), Britney (4x) et Pamela (1). Il embrasse la première (2 x 4x) puis la deuxième (2 x 1), puis remet entre elles le signe qui les liait (+), ce qui donne :
2(4x + 1) = 2 x 4x + 2 x 1 = 8x + 2

N'oubliez pas dans votre développement d'additionner les x entre eux : 4x - 5 - 2x +8 = 2x + 3

Factorisation

C'est le développement à l'envers : au lieu de lâcher ses poulettes, Monsieur X les serre encore plus fort (histoire de tenir sur la photo).

Comme pour les fractions, il faut trouver le dénominateur commun, puis le mettre en facteur, c'est-à-dire devant les parenthèses.

Exemple :
16x + 4 = 4(4x + 1)

N'oubliez pas le (+ 1) lorsque le nombre est divisé par lui-même !

A suivre !