Les fractions pour les pas matheux du tout...

La fraction est un animal étrange, avec une tête en haut et des pattes en bas.
Mais vous avez déjà tous vu des fraction : elles étaient justes assises !
Si le chiffre 3 se met debout pour nous montrer sa fraction, cela donne . Pareil pour 20 : . Pareil pour 10 000 000 000 : .

Vous utilisez déjà les fractions dans la vie courante : un quart d'heure, c'est de 1 heure ; une demi pizza, c'est de 1 pizza.

Anatomie d'une fraction

Une fraction se compose d'une barre, avec un nombre au-dessus et un nombre au-dessous.
En haut, c'est le numérateur.
En bas, c'est le dénominateur.
Un peu plus loin, je vous expliquerai pourquoi...

Vous savez qu'habituellement une division s'écrit :
12 : 4 = 3
Mais vous connaissez aussi le signe division des calculatrices
Vous avez remarqué ? C'est une barre, avec un point au-dessous et un point au-dessous. Remplacez ces points par un nombre, et cela donne une fraction !
Mais alors, une fraction c'est juste une division ?
Oui !
Mais pourquoi on n'écrit pas simplement comme avant ?
Parce qu'une division a souvent un reste. (15 : 7 = 14 reste 1)
La fraction permet de ne pas perdre ce reste, et l'opération est alors la plus juste possible (on écrit jusqu'à la fin).

Les opérations

Multiplication de fractions

Pour multiplier des fractions entre elles, c'est simple : vous multipliez les numérateurs entre eux, et les dénominateurs entre eux, sur une seule barre.
Exemple :
x = =

Division de fractions

La division par une fraction est assez amusante. Diviser par une fraction c'est comme multiplier par l'inverse (vous prenez votre fraction et vous lui mettez la tête en bas !).
Exemple :
7 : = 7 x

Pour diviser deux fractions, souvenez-vous du tout début : le chiffre 7, c'est la fraction assise de 7/1.
En reprenant l'exemple d'avant, nous avons donc : : = x (et ça, vous savez calculer !)

Addition de fractions

L'addition est la première chose que vous apprenez au CP. Alors on va faire pareil : on va prendre des pommes et des poires !

On a vu qu'une fraction était en deux parties : le numérateur et le dénominateur.
Dans "numérateur" il y a "nombre", parce que c'est juste un nombre tout bête...
Dans "dénominateur" il y a "nom". J'ai envie de vous dire que le nombre en bas c'est tout simplement le type de fruit que vous additionnez.
Exemple :
Si l'on dit que "15" c'est le type de fruit "pomme", alors 3/15 sera "3 fruits du type pomme".

Maintenant, l'addition.
Pour additionner des fractions entre elles, il faut qu'elles aient le même dénominateur (on n'additionne pas des poires avec des pommes et des fraises en même temps !).
Alors il faut essayer de faire la meilleure tarte possible !
Exemple :
+ =
On cherche le multiple commun entre 3 et 4. C'est 3 x 4 = 12. Nous allons donc faire une tarte de "12" !
Pour cela on va préparer chaque fraction à part.
doit devenir
Et vous savez que, quand on multiplie en bas par un nombre, on multiplie aussi en haut par le même nombre (il ne faut pas faire de jaloux !).
= =
On fait pareil pour :
= =

On les réunit et on fait la somme :
+
= + 1
=
=

Attention !
On n'additionne que les numérateurs. Vous voulez faire 1 tarte de "12", pas deux ! Ni même une tarte de "24" !

Mais moi mes dénominateurs ils sont géants, et j'ai pas envie de faire une tarte de "15 000 000" !
Si c'est le cas, au lieu de multiplier en haut et en bas, il faut diviser.
On prend le plus gros des dénominateurs, et on s'amuse avec ses tables de multiplication que l'on connaît par coeur depuis le CE2 !
Exemple :
+
= =
En on additionne :
+ = + = =

Les livres d'exercice sont faits pour vous simplifier le travail : il y aura toujours une simplification facile à faire !

Ma petite astuce :
Lorsqu'une fraction ressemble à ou ou , c'est forcément un multiple de 5 (ou même de 25 parfois !).

Soustraction de fractions

Alors là, c'est la même recette que pour l'addition : tarte de dénominateurs, et ensuite vous soustrayez les numérateurs. Vous savez faire une soustraction ?
Allez, un exemple, avec des simplifications doubles :
- = - = - = =

Simplification de fractions

La simplification est la dernière étape du processus. Il ne s'agit pas de calculer la réponse, mais de faire une fraction qui ne soit plus divisible en haut et en bas par un même nombre (sauf le nombre 1, mais diviser par 1 revient à ne rien faire du tout ; ça, vous le savez...).
Exemple :

Première chose : ce sont des nombres pairs, donc vous pourriez vous amuser à tout diviser par 2... amusons-nous !
=
Encore paris : on continue !
=
Bon... euh...

Ma petite astuce : Apprenez aussi la table de 11, 12 et 13.

=
=
=
On ne peut pas faire plus simple !